一隻猴子任意敲擊電腦鍵盤

① 如果把一隻猴子放到電腦前讓它亂打總有一天會打出一部《紅樓夢》,這句話有道理嗎為什麼用數學概率回答

這簡直就是胡扯，如果真的有這樣的事的話，那麼我們用得到學習嗎，你就呆在電腦前就行了，就等著你出大作了，誰說的這種話，這明明就是侮辱曹雪芹，詆毀中國乃至世界文化，和概率有什麼關系！！！！！！

② 猴子能打出《莎士比亞全集》

今年恰逢猴年，這一期的思想實驗就讓我們來談談猴子。

在科學界一直有一個這樣的猜想，讓無數只猴子坐在打字機前隨機敲擊鍵盤，如果不限定時間，那麼它們總有一天會打出一部《莎士比亞全集》。簡單地說，在無限的時間面前，當按鍵次數達到無窮時，猴子也幾乎必然能夠打出任何給定的文字。

你信么？

給隨機一個限定

讓我們暫且拋開「不解風情」的猴子，就這個思想實驗的本質，看看基於「無限」的其他嘗試能給我們什麼啟發。

近來，一個名為「口袋妖怪紅版」的游戲在知名線上直播網站中進行了一項有意思的直播實驗。游戲的主人公名為「RED」，玩家需要操控它越過一道道障礙，穿過一個個迷宮，最後方能通關。此前，能夠完成通關的玩家少之又少。這次，設計者別出心裁，決定利用玩家的集體參與共同通關。他們舉行了一次別開生面的網路直播，不僅如此，所有觀看直播的觀眾都可以決定「RED」該怎麼行動。觀眾們只要在聊天室里打出上（U）、下（D）、 左（L）、 右（R）、 確定（A）、 取消（B），就能讓游戲里的角色依照對應的指令行動。

按理說，當同時參與游戲的人數足夠多，指令行動足夠豐富全面的時候，RED最後總能找到一條通關的路徑。但事實卻並非如此。

在頻道推出不滿一周後，累計吸引了2000萬人次點擊，同時在線觀看的人數也高達10萬人。人人都想輸入指令去操縱主角的動作。甚至因為同時下指令的人太多，造成指令往往會延遲近一分鍾。這樣也間接造成了所有操控者輸入的指令經常互相抵銷彼此矛盾。甚至往往游戲角色想前進一步，都需要幾十分鍾。不論是理性想通關的玩家還是隨性惡搞的玩家，他們的指令效果都可以看作是近似隨機分布的。顯然，照此下去，想要通關幾乎是不可能了。

然而，這個看似無法通關的游戲，卻在玩家進一步引進「民主」模式後有了進展。玩家決定，每20秒鍾對所有觀眾的指令進行一次匯總，並採用多數觀眾選擇的行為模式。之後，游戲主角奇跡般地突破了一關又一關，闖過了一個又一個迷宮，雖然這期間也經歷了幾千次失敗的嘗試。最終，在游戲上線16天7小時48分鍾之後，游戲主角Red的冒險之旅達到尾聲，游戲成功通關。

這個實驗其實與無限猴子頗有些相似。設計者都認為，只要樣本數目足夠大、時間足夠長，那麼從中一定能產生一個小概率事件。但就像在闖關游戲中，如果不進行一些程序上的人為優化和控制，那麼無序的狀態則很難改變。因此，設計者引入了「民主模式」，也就是說，這個游戲必須在理性玩家多於隨性玩家的前提下才能通關。

同理，就前人做過的實驗來看，猴子也幾乎不可能在完全自然和隨機的狀態下敲出《莎士比亞全集》。除非研究人員給隨機一定條件的限制，比如：猴子按下所有字母加空格的機率相等（1/27），而在此基礎上，常見的字母（母音）又有更高的出現機率等等。否則，則很難避免幾乎全篇都是「S」的狀況發生。

「猴子與列印機」的寓言不僅僅只是「猴子能否列印出《莎士比亞全集》」那麼簡單，由此推論下去，我們的宇宙如此宏偉庄嚴、秩序井然，智慧生命的誕生更是精美絕倫，而這一切都是從宇宙最初無序亂飛的光子中逐漸誕生出來的，這樣的無序混亂為什麼能自發生成如此美妙的宇宙呢？難道真的有一個宇宙設計者存在嗎？正是有一個這樣的全能設計者，給我們的宇宙賦予了一系列的物理定律，限定了宇宙的發展方向，才使得宇宙變成今天這個樣子，才使得智慧生命出現。

宇宙是否經過設計，這是一個關乎我們生存命運的重大課題。「猴子與列印機」的故事啟示了我們對宇宙根本規律的重新認知。

本文源自大科技*網路新說016年第6期雜志、歡迎廣大讀者關注我們大科技的微信號：hdkj1997

③ 假設有一隻會打字的猴子在鍵盤前打字，該鍵盤僅有30個鍵，為26個字母以及空格鍵，逗號，句號。嘆號！

概率為0，因為這個鍵盤敲不出大寫的Y

當然，假設這個鍵盤敲y鍵時剛好輸出的就是大寫Y就另當別論
計算過程很復雜，
概率=出現1次的概率-出現2次的概率+出現3次的概率-出現4次的概率........
不過出現2次的概率的後面那堆數與出現1次的概率相比可以忽略不計
因此，大概的概率為：【1/30】的10次方左右
(另外，這里「出現1次的概率」與「僅出現1次的概率」是不同概念，後面雷同)

④ 一隻猴子隨機敲擊只有26個小寫英文字母的練習鍵盤．若每敲1次在屏幕上出現一個字母，它連續敲擊10次，屏

⑤  【概率】一隻猴子隨機敲擊只有26個小寫字母的練習鍵盤,若每敲一次在屏幕上出現一個字母,它連續敲擊

注意是 約 等 於 。

因為如果考慮在monkey左側的a字元串中，也可能出現monkey單詞，所以有一小部分重復。

實際結果約為94.998740/(26^6).

⑥ 如果一隻猴子在鍵盤亂敲一陣，竟然打出了【紅樓夢】這本書，可能嗎

在猴子永生且有無限的時間情況下： 電腦上114個鍵 猴子打出h的幾率是114分之1 猴子打出「hong1」也就是「紅「字的幾率是114的5次方分之一 猴子打出一部紅樓夢的幾率是114的（5乘84萬次方的積） 不知道這個數字有沒有地球總原子數大

⑦ 一隻猴子隨機敲擊只有26個英文字母的練習鍵盤.把所有按鍵都按一遍,則屏幕出現單詞"hamlet"的概率為

因為是26個字母都按一遍，出現的26位數的排列組合就有26！這么多種
而出現hamlet的可能性一共有20*20！種。
hamlet********************
*hamlet*******************
...
********************hamlet
1/8288280,這是我給出的答案

⑧ 無限猴子定理是什麼意思

什麼是無限猴子定理
無限猴子定理指一隻猴子隨機在打字機鍵盤上按鍵，在無窮久的時間之後打出法國國家圖書館的每一本圖書的概率為100%。在喬治·伽莫夫的《從一到無窮大》中，這只猴子還能完整打出《哈姆雷特》全書，以至於莎士比亞扔到紙簍里的每句話。

無限猴子定理的來源
無限猴子定理是來自E.波萊爾一本1909年出版談概率的書籍，當中介紹了「打字的猴子」的概念。這個定理是概率論中的柯爾莫哥洛夫的零一律的其中一個命題的例子。不過，當波萊爾在書中提出零一律的這個特例時，柯爾莫哥洛夫的一般敘述並未給出（柯爾莫哥洛夫那本概率論的著作直到1933年才出版）。
零一律是概率論中的一個定律，它是安德雷·柯爾莫哥洛夫發現的，因此有時也叫柯爾莫哥洛夫零一律。其內容是：有些事件發生的概率不是幾乎一（肯定發生），就是幾乎零（肯定不發生）。這樣的事件被稱為「尾事件」。尾事件是由無限多的隨機變數的序列來定義的。比如它不是與X1的值無關。比如假如我們扔無限多次硬幣，則連續100次數字面向上的事件是一個尾事件。
一般關於此定理的敘述為：有無限只猴子用無限的時間會產生特定的文章。其實不必要出現了兩件無限的事物，一隻猴子打字無限次已經足夠打出任何文章，而無限只猴子則能即時產生所有可能的文章。
其他取代的敘述，可能是用英國博物館或美國國會圖書館取代法國國家圖書館；另一個常見的版本是英語使用者常用的，就是猴子會打出莎士比亞的著作。歐洲大陸還有一種說法版是猴子打出大英網路全書。在《從一到無窮大》中，作者則引用了哈姆雷特的例子。

無限猴子定理的證明
簡要說明
在無窮長的時間後，即使是隨機打字的猴子也可以打出一些有意義的單詞，比如，cat, dog。因此，可以類推，會有一個足夠幸運的猴子或連續或不連續地打出一本書，即使其幾率比連續抓到一百次同花順還要低。但在足夠長的時間（長到你數不清它的秒數有多少位）後，其發生是必定的。
現實證明
不過在現實中，猴子打出一篇像樣的文章的幾率幾乎是零，因為科學家經過反復試驗後發現，猴子在使用鍵盤時通常會連按某一個鍵或拍擊鍵盤，最終打出的文字不可能成為一個完整的句子。由於英語字母有26個，加上字元等更是不止30個。因此，猴子輸出的字元幾乎全部是廢話，只能在浩如煙海的字母中，找到少許有意義的片段。 這個定理本身在現實生活中是不可能重現的，但這並沒有阻止某些人的嘗試：2003年，一家英國動物園的科學家們「試驗」了無限猴子定理，他們把一台電腦和一個鍵盤放進靈長類園區。可惜的是，猴子們並沒有打出什麼十四行詩。根據研究者，它們只打出了5頁幾乎完全是字母"S"的紙。
打字不容易望採納謝謝

⑨ 如果許多猴子任意敲打打字機鍵，最終可能會寫出大英博物館所有的書

無限猴子定理：一隻猴子隨機在打字機鍵盤上按鍵，最後必然可以打出法國國家圖書館的每本圖書。
起源是：波萊爾，1909年出版，談的是概率問題。有傳說說名字最開始給翻譯錯了，不過後來延用了。
該死的wiki還是不能用，相關資料模糊，你要氣死我啊。由無限猴子定理，我現在不是一個人，不是一個人，我是大仲馬，王爾德，成吉思汗，朱棣（這個可能比朱八八有文化）……的合體，你要氣死了我，那就是氣死了那麼多偉大的人，你的心靈會被壓上一個磨盤，我以某大祭司的身份詛咒你一輩子不得安生。
ps：終於查到了，無限猴子定理，說他錯誤不是說名字翻譯錯誤，是說「一隻猴子隨機在打字機鍵盤上按鍵，最後必然可以打出法國國家圖書館的每本圖書。」這個闡述是錯誤的。以下是wiki給出的解釋：
無限猴子定理說明，一隻猴子隨機在打字機鍵盤上按鍵，最後必然可以打出法國國家圖書館中的每本書。這個錯誤的名字是來自波萊爾一本1909年出版談概率的書籍，當中介紹了「打字的猴子」的概念。這個定理是概率論中的柯爾莫哥洛夫的零一律的其中一個命題的例子。不過，當波萊爾在書中提出零一律的這個特例時，柯爾莫哥洛夫的一般敘述並未給出（柯爾莫哥洛夫那本概率論的著作直到1933年才出版）。
一般關於此定理的敘述為：有無限只猴子用無限的時間會產生特定的文章。其實不必要出現了兩件無限的事物，一隻猴子打字無限次已經足夠打出任何文章，而無限只猴子則能即時產生所有可能的文章。
其他取代的敘述，可能是用英國博物館或美國國會圖書館取代法國國家圖書館；另一個常見的版本是英語使用者常用的，就是猴子會打出莎士比亞的著作。
文學的源頭，或許是強納生綏夫特1782年出版的的《格理弗游記》，第三部分第五章，教授要其學生透過經常轉動機械把手產生一些隨機的字句，以建立所有科學知識的列表。
猴子總結一下：這個定理真是很麻煩，非要扯上那麼多的事物，其實就是說排列組合的可能性：當排列組合的兩個元素在數量上達到無限個的時候，任何結果的概率產生可能性為100％。

⑩ 如果有一天，圓周率被算盡了，會出現什麼結果

2000多年前人類就已經認識了圓周率。並且嘗試計算他古希臘數學家阿基米德是世界上第1個計算圓周率的人。 然而在中國第1位用科學方法計算圓周率的人是劉徽但是比阿基米德晚了400年左右。當時計算圓周率到小數點後7位數這在當時世界世界上最精準的π。現在人類依靠超級計算機已經將牌計算到小數點後萬億位了但是還沒有算到頭，因為圓圓周率它是無限循環不可能被算盡的。